I am i "나는 나"인가?

나, 복소수 허수, (I am i)

이제와 나의 플렛닛(행성)에서 그의 모습을 보았다. 

이제부터 하려는 이야기는 40 여 년을 차지하고 있는 복소수의 허수 부이다. 

복소수란 실수 부와 허수 부를 총칭 한다. 

오늘 친구와 이런 저런 이야기를 주고받다가 학창 시절 수학의 루트(√ )이야기를 한다. 

친구가 수학이 참말로 골치가 아픈 과목 이였다고 하는데 과연 그렇다. 참 어렵다. 

그래 루트 (√ )란 기호를 내 실력으로는 컴퓨터로는 (√ )로 표현 할 수밖에 없다

나는 누구인가? 나는 나일 뿐인데. 내가 나를 모르겠다. 증명을 할 길이 없다. 

쓰잘대기 없는 걱정을 한다. 하면서도 뇌리에서 떠나질 않는다. 뒤통수가 간질간질 해서 못 견디것다. 

그 수학의 루트(√ )와 내가 무슨 상관 관계가 있을 것 같은 궁금증이 불현듯 생길까? 

그 수학의 기호(√ )인 모자를 벗으면 나의 실체가 나타날 것 같다.

아니 확장하면 우리의 모습이 보일 것 같다.  과연 나에게서 모자(√ )를 벗기면 나는 어떤 모습일까? 

나는 나(영어로 I am i )이다. 여기서 i =이다

이런 모자를 벗을 수가 없다 

40 여 년 전 고등학교 수학 시간으로 과거 여행을 떠나 본다. 

양수의 제곱은 양수. 음수의 제곱도 양수이고  0의 제곱은 0 이다. 

곧 그 어떤 실수도 그 제곱은 음수가 되지 않는다. 

 따라서 = -1의 해는 실수 범위에서 구 할 수가 없다. 

이러한 수식이 해를 가질 수 있도록 하자면 수의 범위를 실수의 범위 이상으로 확장 할 수밖에 없다. 

제곱 하여 -1 이 되는 새로운 수 하나를 생각하여 이것을 문자 i로 나타내고 = -1로 정의한다.

 이때 i 가 허수 단위이다. 복소수의 개념이다. 즉 복소수는 실수와 허수의 총칭이다 

복소수 = a(실수 부) + bi(허수 부)

제곱 해서 -1이 되는 수가 어떻게 존재할 수 있다는 말인가? 

수학자들은 이렇게 물었다.

그러나 형식적이라도 i 라는 수를 바로 그러한 수라고 정의한 순간, 

수많은 자연 현상들이 과학이라는 거울 앞에 그 모습을 드러냈다. 

수학의 위대한 분야 중의 하나 인 복소수 해석이 바로 이 i라는 수에 기초해 있다. 

수많은 미분 방정식들이 이 허수에 기초하고 있으며 

전자기학, 회로 이론이 바로 이 허수가 없으면 무너지게 되어 있다. 

허수- 곧 실재하지 않는 수라는 것이다. 

그러나 허수의 입장에서 보면 이 실재하지 않는다고 보는 관점이 

너무나 조악하고 천박한 관점인 것이다. 

왜냐하면 허수는 수많은 실재(實在)를 설명하고 있기 때문이다. 

분리된 수많은 것들이 허수 

즉, 복소수의 기치 아래 조화롭게 통합되고 일관된 아름다운 설명마저 가능해지는 것이다.

단지 눈에 명시적으로 보이지 않는다고 부정해버리는 것은 

허수의 입장에서 보면 너무나 천박한(?) 관점인 것이다.

Imaginary number(허수= 가상의 수)----

문학적 표현을 배제한다는 수학이지만 사실 Imaginary number라는 말 자체가 

상당히 문학적인 말이지 않은가? 이제 나의 모자를 벗을 수가 있을 것 같다. 

그 모자 속에 숨어있던 나의 허수가 보인다.

즉 인생 = 실수 부(실체) + 허수 부(허상=추억) 

'우리 인생의 함수는 복소수다.' 란 관점에서 내가 쓰고 있는 (√ )라는 모자를 벗어본다.  

이제까지 40 여 년의 세월을 여기서 다 이야기 할 순 없을 것 같다. 

그 40 여 년의 세월을 못 잊었던 한 허상을 떠 올려 본다. 

그 실수 부(실체)는 40년 가까이 꾸려 온 내 가정이다. 

맘 씨 고운 아내가 있고, 정진하는 아이들이 있다, 사랑이 있고 웃음이 있는 내 보금자리다.
 
나는 오늘도 내 플래닛에 떠오른 허수 부(허상)에서 그의 모습을 본다. 

신혼 초 맘 고운 아내더러 그의 아명 불렀다가 누구냐고 다그침을 당했던 

그에게 숨겨둔 언어를 이야기하려 가까이 다가가고 싶지만 한 순간 가까운 것 보다 

오래도록 바라보고 싶은 마음이 더 앞서기에 다가가지 못하는 한 사람이 있다

밤마다 살포시 열어 보지만 한 참 머뭇거려서 

이제는 까맣게 타  숯이 되어버린 그리운 마음이 이별을 못하니 미련 없이 

그 미를 따라 하늘로 훨훨 날 수 있는 한 사람이 있다. 

한 평생 마음으로 만나고 싶은 그리움을 40 여 년을 나만 홀로 간직하고 살아가는 그 미가 

나의 복소수의 허수 부이다.

각설하고 깨달음의 길을 간다는 것은 바로 이 허수를 아는 것과 같은 것이 아닐까. 

만약 '이것'이 없으면 분리된 것처럼 보이는 수많은 것들이 영원히 분리된 채로 남아있을 것이다.

 '그것'은 보이지 않으나 '그것'의 기치 아래 수많은 것들이 통합되고 융합되고 일관성을 가지게 된다. 

따라서 조화라는 것을 이루게 된다. 

'이것'이 없으면 병자는 영원히 병자인 채로 남아있을 수밖에 없고 

'이것'이 없으면 '여기'와 '저기'는 영원히 만날 기약이 없는 채로 분리된 상태에 남아있을 것이다. 

그것은 테이블 다리 위에 테이블과 같다. 

테이블이란 선반이 없다면 다리들은 영원히 분리된 채로 남아있을 것이다. 

테이블 위에서 비로소 모든 것은 융합되어 하나로 된다. 

그 하나에서 비로소 이 다리에서 저 다리로 왔다 갔다 함이 자유자재이다.

깨달음의 길을 가는 것은 흡사 허수를 아는 것과 같다. 

다른 수학적인 말로 하자면 Hyperspace(4 차원 공간)와 같다. 

그 허수를 이 현실에서 자유자재로 구하는 것, 

보이지는 않지만 그 무엇보다 생생한 현실을 창조해내는 허수를 알고 그 허수의 권능을 구사하는 것, 

단순한 3 차원 만이 아니라 Hyperspace(4차원 공간)를 왔다 갔다 하는 것.

3 차원만 존재한다고 본다면 분리된 듯이 보이는 개개의 현상들은 그대로 분리된 채로 남아있을 것이다.

그 분리된 것을 단순히 분리된 그대로 남아있지 않게 하는 그것. 그것이 무엇일까.

나는 오늘 내 플렛닛(핼성)에서 그 모습을 본다.

이 행성(플래닛)의 여행이 끝나는 날 그를 따라 Hyperspace(4차원의 공간)로 훨훨 날리라.